TEORÍA DE CUERPOS Y TEORÍA DE GALOIS. 2006

Preliminares. Extensiones de Cuerpos. Construcciones con Regla y Compás. Clausura Algebraica. El Grupo de Galois. Cuerpos Finitos. Extensiones Normales y la Correspondencia de Galois. Estabilidad y Separabilidad. Extensiones Simples. Cuerpos de Tipo Real. Raíces de la Unidad y Polígonos Constructibles. Extensiones Radicales. El Teorema de los Ceros.

Basándose en su amplia experiencia en el dictado de cursos avanzados de Álgebra para la carrera de Matemáticas, los autores han escogido temas que se derivan de resultados clásicos fundamentales debidos a Abel y Galois, pero incluyen, para beneficio del lector, otros tópicos en cuya creación participaron Newton, Lagrange, Gauss, Dedekind, Artin y Hilbert. Aunque se exige del lector un cierto grado de madurez matemática y algunos conocimientos básicos de Álgebra Moderna y Álgebra Lineal, el libro comienza con un material introductorio y desarrolla los nuevos conceptos de forma gradual. Además, las demostraciones se presentan con todo detalle y la teoría se ilustra con numerosos ejemplos. El resultado es una obra concisa, pero completa, para que el estudiante adquiera gradualmente un sólido conocimiento de los temas. Al final de cada capítulo se incorpora una selección de ejercicios que constituyen una parte esencial del texto, y unos breves comentarios que invitan al lector a proseguir el estudio en temas más avanzados mediante las lecturas allí propuestas. El capítulo final está dedicado al teorema de los Ceros y sus consecuencias, material raramente presentado en este tipo de textos.