MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Prólogo

1 Ecuaciones lineales

1.1 Definición y ejemplos
1.2 Gráficas de ecuaciones lineales en dos y tres variables

2 Matrices

2.1 Definición y ejemplos
2.2 Operaciones entre matrices
2.3 Propiedades de las matrices

3 Sistemas de ecuaciones lineales

3.1 Definición y ejemplos
3.2 Solución de sistemas de ecuaciones
3.2.1 Método de Gauss
3.2.2 Método de Gauss - Jordan

Bibliografía

Muchos problemas en matemáticas se pueden modelar por medio de ecuaciones lineales; de ahí la importancia de su estudio. En este texto, en la primera parte, se estudiará e identificará la estructura de una ecuación lineal, y su gráfica en dos y tres variables. Para estas últimas se usará el paquete matemático MATLAB, acompañado del listado de instrucciones a tener en cuenta para lograr gráficas representativas. En la segunda parte del contenido se expone la teoría del álgebra matricial, que posteriormente será utilizada en la tercera parte para resolver sistemas de m ecuaciones lineales en n variables; en este sentido, el lector podrá darse cuenta de las bondades de los métodos que se desarrollarán y las aplicaciones que se pueden plantear y resolver con los métodos gaussianos desarrollados en el álgebra lineal. Igualmente, se presentará el uso del MATLAB para la solución de sistemas de ecuaciones lineales entre otras, empleando el computador. En las tres partes fundamentales presentes en esta nueva lección, se desarrollan las demostraciones de casi todos los teoremas y propiedades, igualmente la parte teórica se muestra con ejemplos y, finalmente, se plantean ejercicios que el lector debe resolver.