MATEMATICAS 3 CALCULO DE VARIAS VARIABLES

Contenido Prefacio v Prologo ix Agradecimientos xi Evaluación diagnostica xiv Unidad 1 Vectores y espacio tridimensional 1 1.1 Vectores en el espacio bidimensional 2 1.2 Espacio tridimensional y vectores 8 1.3 Producto punto 14 1.4 Producto cruz 22 1.5 Rectas en el espacio tridimensional 30 1.6 Pianos 34 1.7 Cilindros y esferas 40 1.8 Superficies cuadráticas 43 Competencia final de la unidad 1 50 Unidad 2 Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares 55 2.1 Ecuaciones paramétricas 56 2.2 Cálculo y ecuaciones paramétricas 64 2.3 Sistema de coordenadas polares 69 2.4 Graficas de ecuaciones polares 72 2.5 Calculo en coordenadas polares 81 2.6 Secciones cónicas en coordenadas polares 88 Competencia final de la unidad 2 93 Unidad 3 Funciones vectoriales de una variable real 97 3.1 Funciones vectoriales 98 3.2 Calculo de funciones vectoriales 103 3.3 Movimiento sobre una curva ill 3.4 Curvatura y aceleración 115 Competencia final de la unidad 3 121 Unidad 4 Funciones de varias variables 123 4.1 Funciones de varias variables 124 4.2 Límites y continuidad 130 4.3 Derivadas parciales 137 4.4 Linealización y diferenciales 145 4.5 Regia de la cadena 153 4.6 Gradiente y derivada direccional 160 4.7 Pianos tangentes y rectas normales 166 4.8 Extremos de funciones multivariables 170 4.9 Multiplicadores de Lagrange 177 4.10 Campos vectoriales 184 4.11 Rotacional y divergencia 189 Competencia final de la unidad 4 194 Unidad 5 Integrales múltiples 201 5.1 La integral doble 202 5.2 Integrales iteradas 205 5.3 Evaluación de integrales dobles 209 5.4 Centro de masa y momentos 216 5.5 Integrales dobles en coordenadas polares 220 5.6 Área de una superficie 225 5.7 La integral triple 228 5.8 Integrales triples en otros sistemas de coordenadas 235 5.9 Integrales de línea 242 Competencia final de la unidad 5 248 Formulario básico FM-l Respuestas a la evaluación diagnostica RES-l Respuestas de los problemas impares RES-3 Índice analítico IND-1